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cmn-Hans-CN: 科目 | cmn-Latn.Pinyin-CN: kēmù | deu-Latn-DE: Fach [n] | eng-Latn-US: subject | fra-Latn-FR: matière [f] | jpn-Jpan-JP: 科目 | jpn-Hrkt-JP: か↑もく | pes-Aran-IR: رِشته | rus-Cyrl-RU: предме́т |
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集合论 | jíhé lùn | Mengenlehre [f] | set theory | théorie [f] des ensembles [m pl] | 集合論 | しゅ↑うご↓うろん | тео́рия мно́жеств | |
公理化集合论 | gǒnglǐhuà jíhélùn | axiomatische Mengenlehre | axiomatic set theory | théorie [f] axiomatique des ensembles [m pl] | 公理的集合論 | こ↑うりてき↓しゅ↑うご↓うろん | аксиомати́ческая тео́рия мно́жеств | |
证明论 | zhèngmíng lùn | Beweistheorie [f] | proof theory | théorie [f] de la démonstration, théorie [f] de la preuve | 証明論 | しょ↑うめ↓いろん | тео́рия доказа́тельств | |
模型论 | móxíng lùn | Modelltheorie [f] | model theory | théorie [f] des modèles [m pl] | モデル理論 | モ↑デルり↓ろん | тео́рия моде́лей | |
可计算性理论 | kějìsuànxìng lǐlùn | Berechenbarkeitstheorie [f], Rekursionstheorie [f] | computability theory, recursion theory | théorie [f] de la calculabilité | 計算可能性理論 | け↑いさんかのうせいり↓ろん | тео́рия вычисли́мости | |
类型论 | lèixíng lùn | Typentheorie [f] | type theory | théorie [f] des types [m pl] | 型理論 | か↑たり↓ろん | тео́рией ти́пов | |
代数逻辑 | dàishù luóji | algebraische Logik | algebraic logic | logique [f] algébrique | алгебраи́ческая ло́гика | |||
逻辑代数,布尔代数 | luóji dàishù, Bù'ěr dàishù | boolesche Algebra, boolescher Verband | Boolean algebra | algèbre [f] de Boole, algèbre booléenne | ブール代数,ブール束 | ブ↑ールだ↓いすう,ブ↑ールそく | а́лгебра ло́гики, а́лгебра выска́зываний | |
cmn-Hans-CN: 概念 | cmn-Hans-CN: 前提 | cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn | cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí | deu-Latn-DE: Begriff [m] | deu-Latn-DE: Voraussetzung [f] | eng-Latn-US: concept | eng-Latn-US: prerequisite | fra-Latn-FR: concept [m] | fra-Latn-FR: préalable [m] | jpn-Jpan-JP: 概念 | jpn-Jpan-JP: 前提 | jpn-Hrkt-JP: が↓いねん | jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい | pes-Aran-IR: مَفهوم | pes-Aran-IR: پیشنیاز | rus-Cyrl-RU: конце́пция | rus-Cyrl-RU: предпосы́лка |
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函数空间 | hánshù kōngjiān | Funktionenraum [m] | function space | set; function | espace fonctionnel | 関数空間 | か↑んすうく↓うかん | функциона́льное простра́нство | |||||||||
数学对象 | shùxué duìxiàng | mathematisches Objekt | mathematical object | objet [m] mathématique | 数学的対象 | す↑うがくてきた↓いしょう | математи́ческий объе́кт | ||||||||||
Set Theory[edit | edit source]
cmn-Hans-CN: 概念 | cmn-Hans-CN: 前提 | cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn | cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí | deu-Latn-DE: Begriff [m] | deu-Latn-DE: Voraussetzung [f] | eng-Latn-US: concept | eng-Latn-US: prerequisite | fra-Latn-FR: concept [m] | fra-Latn-FR: préalable [m] | jpn-Jpan-JP: 概念 | jpn-Jpan-JP: 前提 | jpn-Hrkt-JP: が↓いねん | jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい | pes-Aran-IR: مَفهوم | pes-Aran-IR: پیشنیاز | rus-Cyrl-RU: конце́пция | rus-Cyrl-RU: предпосы́лка |
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参数 | cān shù | Argument [m] | argument | function | argument [m] | 引数 | ひ↑きす↓う | аргуме́нт | |||||||||
双射 | shuāng shè | Bijektion [f], bijektive Funktion | bijection, bijective function, invertible function | function; set | bijection [f] | 全単射,双射 | ぜ↑んた↓んしゃ,そ↓うしゃ | бие́кция | |||||||||
二元运算 | èryuán yùnsuàn | zweistellige Verknüpfung, binäre Verknüpfung | binary operation, dyadic operation | operation | opération [f] binaire | 二項演算 | に↑こうえ↓んざん | бина́рная опера́ция, двуме́стная опера́ция | |||||||||
势,浓度 | shì, nóng dù | Mächtigkeit [f], Kardinalität [f] | cardinality | set | cardinalité [f] | 濃度,カーディナリティ | の↓うど,カ↑ーディナ↓リティ | мо́щность | |||||||||
基数 | jī shù | Kardinalzahl [f] | cardinal number, cardinal | cardinality | nombre cardinal, cardinal [m] | 基数 | き↑す↓う | кардина́льное число́ | |||||||||
笛卡尔积 | Díkǎ'ěr jī | kartesisches Produkt, Mengenprodukt [n] | Cartesian product | ordered pair | produit cartésien | 直積,デカルト積 | ちょ↑くせ↓き,デ↑カルトせ↓き | прямо́е произведе́ние, дека́ртово произведе́ние | |||||||||
选择函数 | xuǎnzé hánshù | Auswahlfunktion [f] | choice function | function; empty set; direct product <algebra> | fonction [f] de choix [m] | 選択関数 | せ↑んたくか↓んすう | фу́нкция вы́бора | |||||||||
类 | lèi | Klasse [f] | class | set | classe [f] | クラス,類 | ク↓ラス,る↓い | класс | |||||||||
到达域,陪域,上域,终域 | dàodá yù, péi yù, shàng yù, zhōng yù | Zielmenge [f], Wertevorrat [m] | codomain, set of destination | function | ensemble [m] d'arrivée [f] | 終域 | し↑ゅうい↓き | ||||||||||
连续统 | liánxù tǒng | Kontinuum [m] | continuum | cardinal number | continu [m] | 連続体 | れ↑んぞくたい | конти́нуум | |||||||||
定义域 | dìngyì yù | Definitionsmenge [f], Definitionsbereich [m] | domain, set of departure | function | ensemble [m] de définition [f] | 定義域 | て↑いぎ↓いき | о́бласть определе́ния | |||||||||
元素 | yuánsù | Element [n] | element | mathematical object | élément [m] | 元 | げ↓ん | элеме́нт | |||||||||
列举法 | lièjǔ fǎ | Aufzählung [f] | enumeration | set | énumération [f] | 数え上げ | か↑ぞえあげ | перечисле́ние | |||||||||
相等 | xiāng děng | Gleichheit [f] | equality | égalité [f] | 相等 | そ↑うとう | تَساوی | ра́венство | |||||||||
表达式,表示式,运算式 | biǎodá shì, biǎoshì shì, yùnsuàn shì | Ausdruck [m] | expression | digit; symbol | expression [f] | 数式 | す↑うしき | выраже́ние | |||||||||
外延性 | wàiyán xìng | Extensionalität [f] | extensionality, extensional equality | mathematical object | extensionnalité [f] | 外延性 | が↑いえんせい | экстенсиона́льность [ж] | |||||||||
单位元 | dānwèi yuán | neutrales Element | identity element, neutral element | binary operation; set | élément [m] neutre, élément [m] identité | 単位元,中立元 | た↑んいげ↓ん,ちゅ↑うりつげ↓ん | нейтра́льный элеме́нт | |||||||||
恒等函数 | héngděng hánshù | identische Abbildung | identity function, identity relation, identity map, identity transformation | argument | application [f] identité, fonction [f] identité | 恒等写像 | こ↑うとうしゃ↓ぞう | тожде́ственное отображе́ние | |||||||||
像 | xiàng | Bild [n], Bildbereich [m], Bildmenge [f] | image | function | image [f] | 像 | ぞ↓う | о́браз | |||||||||
族 | zú | Familie [f] | indexed family, family | set | famille | 族 | ぞ↑く | семе́йство, индекси́рованное семе́йство | |||||||||
不等 | bù děng | Ungleichheit [f] | inequality | equality | inégalité [f] | 不等 | ふ↑とう | нера́венство | |||||||||
单射 | dān shè | injektive Funktion | injection, injective function, one-to-one function | function; injectivity | injection [f] | 単射 | た↑んしゃ | инъе́кция, инъекти́вное отображе́ние | |||||||||
原像 | yuán xiàng | Urbild [n] | inverse image, preimage | codomain; subset | image [f] réciproque, préimage [f] | 逆像,原像 | ぎゃ↑くぞう,げ↑んぞう | обра́тный о́браз, проо́браз | |||||||||
映射 | yìngshè | Abbildung [f] | mapping | function | application [f] | 写像 | しゃ↑ぞう | отображе́ние | |||||||||
运算数,运算元 | yùnsuàn shù, yùnsuàn yuán | Operand [m] | operand | operation | opérande [m] | 被演算子 | ひ↑えんざ↓んし | опера́нд | |||||||||
运算 | yùnsuàn | Verknüpfung [f] | operation | opération [f] | 演算 | え↑んざん | oпера́ция | ||||||||||
序数 | xù shù | Ordinalzahl [f] | ordinal number | enumeration; ordinal numeral <linguistics> | nombre ordinal | 順序数 | じゅ↑んじょ↓すう | поря́дковым число́м, ордина́лом | |||||||||
值域 | zhí yù | Bild [n] (Funktion), Bildbereich [m] (Funktion), Bildmenge [f] (Funktion) | range | image | image [f] (application) | 値域 | ち↓いき | о́бласть значе́ний фу́нкции, мно́жество значе́ний фу́нкции | |||||||||
关系 | guānxi | Relation [f] | relation | set | relation [f] | 関係 | かんけい | отноше́ние | |||||||||
罗素悖论 | Luósù bèilùn | Russellsche Antinomie | Russell's paradox, Russell's antinomy | set | paradoxe [m] de Russell, antinomie [f] de Russell | ラッセルのパラドックス | ラ↓ッセルのパ↑ラド↓ックス | парадо́кс Ра́ссела, антино́мия Ра́ссела | |||||||||
集合,集 | jíhé, jí | Menge [f] | set | element | ensemble [m] | 集合 | しゅ↑うごう | мно́жество | |||||||||
满射 | mǎn shè | surjektive Funktion | surjection, surjective function, onto function | function | surjection [f], application surjective | 全射 | ぜ↑んしゃ | сюръе́кция, сюръекти́вное отображе́ние | |||||||||
对称差 | duìchèn chā | symmetrische Differenz | symmetric difference, disjunctive union | intersection | différence [f] symétrique | 対称差 | た↑いしょうさ | симметри́ческая ра́зность | |||||||||
多元组 | duōyuán zǔ | Tupel [n] | tuple | element; sequence <number theory> | uplet [m] | 順序組,組 | じゅ↑んじょぐみ,く↑み | корте́ж | |||||||||
全集 | quán jí | Universalmenge [f], Allmenge [f], Grundmenge [f] | universal set | universe | ensemble référentiel | 全体集合,普遍集合 | ぜ↑んたいしゅ↓うごう,ふ↑へんしゅ↓うごう | универса́льное мно́жество | |||||||||
全类 | quán lèi | Universum [n] | universe | class | univers [m] | 宇宙 | う↓ちゅう | универса́льный класс | |||||||||
基本元素 | jīběn yuánsù | Urelement [n] | urelement | set | ur-element [m] | урэлеме́нт | |||||||||||
范恩图,维恩图,韦恩图,文氏图 | Fàn'ēn tú, Wéi'ēn tú, Wéi'ēn tú, Wénshì tú | Venn-Diagramm [n] | Venn diagram | set | diagramme [m] de Venn | ベン図,ヴェン図 | ベ↓ンず、ヴェ↓ンず | диагра́мма Ве́нна | |||||||||
cmn-Hans-CN: 概念 | cmn-Hans-CN: 前提 | cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn | cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí | deu-Latn-DE: Begriff [m] | deu-Latn-DE: Voraussetzung [f] | eng-Latn-US: concept | eng-Latn-US: prerequisite | fra-Latn-FR: concept [m] | fra-Latn-FR: préalable [m] | jpn-Jpan-JP: 概念 | jpn-Jpan-JP: 前提 | jpn-Hrkt-JP: が↓いねん | jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい | pes-Aran-IR: مَفهوم | pes-Aran-IR: پیشنیاز | rus-Cyrl-RU: конце́пция | rus-Cyrl-RU: предпосы́лка |
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property of binary operation | |||||||||||||||||
反交换律 | fǎnjiāohuàn lǜ | Antikommutativgesetz [n], Antikommutativität [f] | anticommutative property, anticommutativity | operation | |||||||||||||
结合律 | jiéhé lǜ | Assoziativgesetz [n], Assoziativität [f] | associative property, associativity | operation | |||||||||||||
交换律 | jiāohuàn lǜ | Kommutativgesetz [n], Vertauschungsgesetz [n], Kommutativität [f] | commutative property, commutativity | operation | |||||||||||||
分配律 | fēnpèi lǜ | Distributivgesetz [n], Distributivität [f] | distributive property, distributivity | operation | |||||||||||||
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operation on set | |||||||||||||||||
absolute complement | complement; subset | ||||||||||||||||
补集 | bǔ jí | Komplement [n] | complement, set difference | set | complémentaire [m] | 差集合 | さ↑しゅ↓うごう | ра́зность мно́жеств | |||||||||
intersection | set | ||||||||||||||||
power set, powerset | subset; empty set | ||||||||||||||||
relative complement | complement; subset | ||||||||||||||||
union | set | ||||||||||||||||
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system of set theory | |||||||||||||||||
Zermelo–Fraenkel set theory | axiomatic system | ||||||||||||||||
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type of set | |||||||||||||||||
countable set | subset; cardinality | ||||||||||||||||
empty set | set | ||||||||||||||||
finite set | set | ||||||||||||||||
fuzzy set, uncertain set | set | ||||||||||||||||
infinite set | set | ||||||||||||||||
proper subset | subset | ||||||||||||||||
singleton. unit set | set | ||||||||||||||||
subset | set | ||||||||||||||||
superset | set | ||||||||||||||||
transitive set | subset; urelement | ||||||||||||||||
universal set | mathematical object | ||||||||||||||||
unordered pair, pair set | set | ||||||||||||||||
well-founded set | transitive closure | ||||||||||||||||
well-ordered set | well-order; total order; non-empty set; least element | ||||||||||||||||
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二元关系 | èryuán guānxi | binäre Relation | binary relation | relation | relation [f] binaire | ||||||||||||
connected relation, total relation | binary relation | ||||||||||||||||
converse relation | binary relation | ||||||||||||||||
equivalence relation | reflexive relation; symmetric relation; transitive relation | ||||||||||||||||
finitary relation | Cartesian product | ||||||||||||||||
symmetric relation | binary relation | ||||||||||||||||
transitive relation | binary relation | ||||||||||||||||
well-founded relation | class; minimal element; empty set | ||||||||||||||||
well-order, well-order relation, well-ordering | |||||||||||||||||
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函数 | hán shù | Funktion [f] | function | binary relation; set | fonction [f] | ||||||||||||
Boolean function | argument; Boolean domain <algebra> | ||||||||||||||||
Boolean-valued function | function; value; Boolean domain <algebra> | ||||||||||||||||
complex-valued function | function; value; complex number | ||||||||||||||||
functions of several complex variables | argument; complex variable | ||||||||||||||||
function of several real variables, real multivariate function | argument; real variable | ||||||||||||||||
integer-valued function | function; value; integer | ||||||||||||||||
ordered pair | function | ||||||||||||||||
real-valued function | function; value; real number | ||||||||||||||||
Axiomatic Set Theory[edit | edit source]
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amorphous set | infinite set; disjoint union; subset | ||||||||||||||||
normal function | ordinal number; monotonically increasing function | ||||||||||||||||
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axiom of choice | choice function | ||||||||||||||||
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theorem in set theory | |||||||||||||||||
康托尔定理 | Kāngtuō'ěr dìnglǐ | Satz [m] von Cantor | Cantor's theorem | power set; cardinality | théorème [m] de Cantor | カントールの定理 | カ↑ント↓ールの↑て↓いり | теоре́ма Ка́нтора | |||||||||
well-ordering theorem, Zermelo's theorem | well-order | ||||||||||||||||
Proof Theory[edit | edit source]
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mathematical induction | |||||||||||||||||
sequent |
Model Theory[edit | edit source]
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elementary equivalence | structure; signature | ||||||||||||||||
signature | non-logical symbol <logic> | ||||||||||||||||
structure | cardinality; arity | ||||||||||||||||
Computability Theory[edit | edit source]
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Type Theory[edit | edit source]
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boolean type | type | ||||||||||||||||
bottom type | type | ||||||||||||||||
identity type, propositional equality | equality; type | ||||||||||||||||
product type | type | ||||||||||||||||
unit type | type | ||||||||||||||||
Algebraic Logic[edit | edit source]
cmn-Hans-CN: 概念 | cmn-Hans-CN: 前提 | cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn | cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí | deu-Latn-DE: Begriff [m] | deu-Latn-DE: Voraussetzung [f] | eng-Latn-US: concept | eng-Latn-US: prerequisite | fra-Latn-FR: concept [m] | fra-Latn-FR: préalable [m] | jpn-Jpan-JP: 概念 | jpn-Jpan-JP: 前提 | jpn-Hrkt-JP: が↓いねん | jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい | rus-Cyrl-RU: конце́пция | rus-Cyrl-RU: предпосы́лка |
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Boolean Algebra[edit | edit source]
cmn-Hans-CN: 概念 | cmn-Hans-CN: 前提 | cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn | cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí | deu-Latn-DE: Begriff [m] | deu-Latn-DE: Voraussetzung [f] | eng-Latn-US: concept | eng-Latn-US: prerequisite | fra-Latn-FR: concept [m] | fra-Latn-FR: préalable [m] | jpn-Jpan-JP: 概念 | jpn-Jpan-JP: 前提 | jpn-Hrkt-JP: が↓いねん | jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい | rus-Cyrl-RU: конце́пция | rus-Cyrl-RU: предпосы́лка |
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德摩根定律 | Dé Mógēn dìnglǜ | De-Morgansche Gesetze [n pl], De-Morgansche Regeln [f pl] | De Morgan's laws | conjunction; disjunction; negation | lois [f pl] de De Morgan | ド・モルガンの法則 | ド・↑モルガ↓ンのほ↑うそく | зако́ны де Мо́ргана, пра́вила де Мо́ргана | |||||||
truth table | expression | table [f] de vérité | |||||||||||||
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