Difference between revisions of "Language/Multiple-languages/Vocabulary/Mathematical-Logic"

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{| class="wikitable sortable"
! cmn-Hans-CN: 科目
! cmn-Latn.Pinyin-CN: kēmù
! deu-Latn-DE: Fach [n]
! eng-Latn-US: subject
! fra-Latn-FR: matière [f]
! jpn-Jpan-JP: 科目
! jpn-Hrkt-JP: か↑もく
! pes-Aran-IR: رِشته
! rus-Cyrl-RU: предме́т
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| 集合论
| jíhé lùn
| Mengenlehre [f]
| set theory
| théorie [f] des ensembles [m pl]
| 集合論
| しゅ↑うご↓うろん
|
| тео́рия мно́жеств
|-
| 公理化集合论
| gǒnglǐhuà jíhélùn
| axiomatische Mengenlehre
| axiomatic set theory
| théorie [f] axiomatique des ensembles [m pl]
| 公理的集合論
| こ↑うりてき↓しゅ↑うご↓うろん
|
| аксиомати́ческая тео́рия мно́жеств
|-
| 证明论
| zhèngmíng lùn
| Beweistheorie [f]
| proof theory
| théorie [f] de la démonstration, théorie [f] de la preuve
| 証明論
| しょ↑うめ↓いろん
|
| тео́рия доказа́тельств
|-
| 模型论
| móxíng lùn
| Modelltheorie [f]
| model theory
| théorie [f] des modèles [m pl]
| モデル理論
| モ↑デルり↓ろん
|
| тео́рия моде́лей
|-
| 可计算性理论
| kějìsuànxìng lǐlùn
| Berechenbarkeitstheorie [f], Rekursionstheorie [f]
| computability theory, recursion theory
| théorie [f] de la calculabilité
| 計算可能性理論
| け↑いさんかのうせいり↓ろん
|
| тео́рия вычисли́мости
|-
| 类型论
| lèixíng lùn
| Typentheorie [f]
| type theory
| théorie [f] des types [m pl]
| 型理論
| か↑たり↓ろん
|
| тео́рией ти́пов
|-
| 代数逻辑
| dàishù luóji
| algebraische Logik
| algebraic logic
| logique [f] algébrique
|
|
|
| алгебраи́ческая ло́гика
|-
| 逻辑代数，布尔代数
| luóji dàishù, Bù'ěr dàishù
| boolesche Algebra, boolescher Verband
| Boolean algebra
| algèbre [f] de Boole, algèbre booléenne
| ブール代数，ブール束
| ブ↑ールだ↓いすう，ブ↑ールそく
|
| а́лгебра ло́гики, а́лгебра выска́зываний
|-
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|}


“Prerequisites” for non-English languages are to be generated through programs, so they are kept empty.
{| class="wikitable sortable"
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
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|  ||
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| 函数空间 ||
| hánshù kōngjiān ||
| Funktionenraum [m] ||
| function space || set; function
| espace fonctionnel ||
|  ||
| 関数空間 ||
| か↑んすうく↓うかん ||
| функциона́льное простра́нство ||
|-
| 数学对象 ||
| shùxué duìxiàng ||
| mathematisches Objekt ||
| mathematical object ||
| objet [m] mathématique ||
|  ||
| 数学的対象 ||
| す↑うがくてきた↓いしょう ||
| математи́ческий объе́кт ||
|-
|  ||
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|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|}


In progress.
== Set Theory ==
{| class="wikitable sortable"
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
| 参数 ||
| cān shù ||
| Argument [m] ||
| argument || function
| argument [m] ||
| 引数 ||
| ひ↑きす↓う ||
|  ||
| аргуме́нт ||
|-
| 双射 ||
| shuāng shè ||
| Bijektion [f], bijektive Funktion ||
| bijection, bijective function, invertible function || function; set
| bijection [f] ||
| 全単射，双射 ||
| ぜ↑んた↓んしゃ，そ↓うしゃ ||
|  ||
| бие́кция ||
|-
| 二元运算 ||
| èryuán yùnsuàn ||
| zweistellige Verknüpfung, binäre Verknüpfung ||
| binary operation, dyadic operation || operation
| opération [f] binaire ||
| 二項演算 ||
| に↑こうえ↓んざん ||
|  ||
| бина́рная опера́ция, двуме́стная опера́ция ||
|-
| 势，浓度 ||
| shì, nóng dù ||
| Mächtigkeit [f], Kardinalität [f] ||
| cardinality || set
| cardinalité [f] ||
| 濃度，カーディナリティ ||
| の↓うど，カ↑ーディナ↓リティ ||
|  ||
| мо́щность ||
|-
| 基数 ||
| jī shù ||
| Kardinalzahl [f] ||
| cardinal number, cardinal || cardinality
| nombre cardinal, cardinal [m] ||
| 基数 ||
| き↑す↓う ||
|  ||
| кардина́льное число́ ||
|-
| 笛卡尔积 ||
| Díkǎ'ěr jī ||
| kartesisches Produkt, Mengenprodukt [n] ||
| Cartesian product || ordered pair
| produit cartésien ||
| 直積，デカルト積 ||
| ちょ↑くせ↓き，デ↑カルト­せ↓き ||
|  ||
| прямо́е произведе́ние, дека́ртово произведе́ние ||
|-
| 选择函数 ||
| xuǎnzé hánshù ||
| Auswahlfunktion [f] ||
| choice function || function; empty set; direct product <algebra>
| fonction [f] de choix [m] ||
| 選択関数 ||
| せ↑んたくか↓んすう ||
|  ||
| фу́нкция вы́бора ||
|-
| 类 ||
| lèi ||
| Klasse [f] ||
| class || set
| classe [f] ||
| クラス，類 ||
| ク↓ラス，る↓い ||
|  ||
| класс ||
|-
| 到达域，陪域，上域，终域 ||
| dàodá yù, péi yù, shàng yù, zhōng yù ||
| Zielmenge [f], Wertevorrat [m] ||
| codomain, set of destination || function
| ensemble [m] d'arrivée [f] ||
| 終域 ||
| し↑ゅうい↓き ||
|  ||
|  ||
|-
| 连续统 ||
| liánxù tǒng ||
| Kontinuum [m] ||
| continuum || cardinal number
| continu [m] ||
| 連続体 ||
| れ↑んぞくたい ||
|  ||
| конти́нуум ||
|-
| 定义域 ||
| dìngyì yù ||
| Definitionsmenge [f], Definitionsbereich [m] ||
| domain, set of departure || function
| ensemble [m] de définition [f] ||
| 定義域 ||
| て↑いぎ↓いき ||
|  ||
| о́бласть определе́ния ||
|-
| 元素 ||
| yuánsù ||
| Element [n] ||
| element || mathematical object
| élément [m] ||
| 元 ||
| げ↓ん ||
|  ||
| элеме́нт ||
|-
| 列举法 ||
| lièjǔ fǎ ||
| Aufzählung [f] ||
| enumeration || set
| énumération [f] ||
| 数え上げ ||
| か↑ぞえあげ ||
|  ||
| перечисле́ние ||
|-
| 相等 ||
| xiāng děng ||
| Gleichheit [f] ||
| equality ||
| égalité [f] ||
| 相等 ||
| そ↑うとう ||
| تَساوی ||
| ра́венство ||
|-
| 表达式，表示式，运算式 ||
| biǎodá shì, biǎoshì shì, yùnsuàn shì ||
| Ausdruck [m] ||
| expression || digit; symbol
| expression [f] ||
| 数式 ||
| す↑うしき ||
|  ||
| выраже́ние ||
|-
| 外延性 ||
| wàiyán xìng ||
| Extensionalität [f] ||
| extensionality, extensional equality || mathematical object
| extensionnalité [f] ||
| 外延性 ||
| が↑いえんせい ||
|  ||
| экстенсиона́льность [ж] ||
|-
| 单位元 ||
| dānwèi yuán ||
| neutrales Element ||
| identity element, neutral element || binary operation; set
| élément [m] neutre, élément [m] identité ||
| 単位元，中立元 ||
| た↑んいげ↓ん，ちゅ↑うりつげ↓ん ||
|  ||
| нейтра́льный элеме́нт ||
|-
| 恒等函数 ||
| héngděng hánshù ||
| identische Abbildung ||
| identity function, identity relation, identity map, identity transformation || argument
| application [f] identité, fonction [f] identité ||
| 恒等写像 ||
| こ↑うとうしゃ↓ぞう ||
|  ||
| тожде́ственное отображе́ние ||
|-
| 像 ||
| xiàng ||
| Bild [n], Bildbereich [m], Bildmenge [f] ||
| image || function
| image [f] ||
| 像 ||
| ぞ↓う ||
|  ||
| о́браз ||
|-
| 族 ||
| zú ||
| Familie [f] ||
| indexed family, family || set
| famille ||
| 族 ||
| ぞ↑く ||
|  ||
| семе́йство, индекси́рованное семе́йство ||
|-
| 不等 ||
| bù děng ||
| Ungleichheit [f] ||
| inequality || equality
| inégalité [f] ||
| 不等 ||
| ふ↑とう ||
|  ||
| нера́венство ||
|-
| 单射 ||
| dān shè ||
| injektive Funktion ||
| injection, injective function, one-to-one function || function; injectivity
| injection [f] ||
| 単射 ||
| た↑んしゃ ||
|  ||
| инъе́кция, инъекти́вное отображе́ние ||
|-
| 原像 ||
| yuán xiàng ||
| Urbild [n] ||
| inverse image, preimage || codomain; subset
| image [f] réciproque, préimage [f] ||
| 逆像，原像 ||
| ぎゃ↑くぞう，げ↑んぞう ||
|  ||
| обра́тный о́браз, проо́браз ||
|-
| 映射 ||
| yìngshè ||
| Abbildung [f] ||
| mapping || function
| application [f] ||
| 写像 ||
| しゃ↑ぞう ||
|  ||
| отображе́ние ||
|-
| 运算数，运算元 ||
| yùnsuàn shù, yùnsuàn yuán ||
| Operand [m] ||
| operand || operation
| opérande [m] ||
| 被演算子 ||
| ひ↑えんざ↓んし ||
|  ||
| опера́нд  ||
|-
| 运算 ||
| yùnsuàn ||
| Verknüpfung [f] ||
| operation ||
| opération [f] ||
| 演算 ||
| え↑んざん ||
|  ||
| oпера́ция ||
|-
| 序数 ||
| xù shù ||
| Ordinalzahl [f] ||
| ordinal number || enumeration; ordinal numeral <linguistics>
| nombre ordinal ||
| 順序数 ||
| じゅ↑んじょ↓すう ||
|  ||
| поря́дковым число́м, ордина́лом ||
|-
| 值域 ||
| zhí yù ||
| Bild [n] (Funktion), Bildbereich [m] (Funktion), Bildmenge [f] (Funktion) ||
| range || image
| image [f] (application) ||
| 値域 ||
| ち↓いき ||
|  ||
| о́бласть значе́ний фу́нкции, мно́жество значе́ний фу́нкции ||
|-
| 关系 ||
| guānxi ||
| Relation [f] ||
| relation || set
| relation [f] ||
| 関係 ||
| かんけい ||
|  ||
| отноше́ние ||
|-
| 罗素悖论 ||
| Luósù bèilùn ||
| Russellsche Antinomie ||
| Russell's paradox, Russell's antinomy || set
| paradoxe [m] de Russell, antinomie [f] de Russell ||
| ラッセルのパラドックス ||
| ラ↓ッセルのパ↑ラド↓ックス ||
|  ||
| парадо́кс Ра́ссела, антино́мия Ра́ссела ||
|-
| 集合，集 ||
| jíhé, jí ||
| Menge [f] ||
| set || element
| ensemble [m] ||
| 集合 ||
| しゅ↑うごう ||
|  ||
| мно́жество ||
|-
| 满射 ||
| mǎn shè ||
| surjektive Funktion ||
| surjection, surjective function, onto function || function
| surjection [f], application surjective ||
| 全射 ||
| ぜ↑んしゃ ||
|  ||
| сюръе́кция, сюръекти́вное отображе́ние ||
|-
| 对称差 ||
| duìchèn chā ||
| symmetrische Differenz ||
| symmetric difference, disjunctive union || intersection
| différence [f] symétrique ||
| 対称差 ||
| た↑いしょうさ ||
|  ||
| симметри́ческая ра́зность ||
|-
| 多元组 ||
| duōyuán zǔ ||
| Tupel [n] ||
| tuple || element; sequence <number theory>
| uplet [m] ||
| 順序組，組 ||
| じゅ↑んじょぐみ，く↑み ||
|  ||
| корте́ж ||
|-
| 全集 ||
| quán jí ||
| Universalmenge [f], Allmenge [f], Grundmenge [f] ||
| universal set || universe
| ensemble référentiel ||
| 全体集合，普遍集合 ||
| ぜ↑んたいしゅ↓うごう，ふ↑へんしゅ↓うごう ||
|  ||
| универса́льное мно́жество ||
|-
| 全类 ||
| quán lèi ||
| Universum [n] ||
| universe || class
| univers [m] ||
| 宇宙 ||
| う↓ちゅう ||
|  ||
| универса́льный класс ||
|-
| 基本元素 ||
| jīběn yuánsù ||
| Urelement [n] ||
| urelement || set
| ur-element [m] ||
|  ||
|  ||
|  ||
| урэлеме́нт ||
|-
| 范恩图，维恩图，韦恩图，文氏图 ||
| Fàn'ēn tú, Wéi'ēn tú, Wéi'ēn tú, Wénshì tú ||
| Venn-Diagramm [n] ||
| Venn diagram || set
| diagramme [m] de Venn ||
| ベン図，ヴェン図 ||
| ベ↓ンず、ヴェ↓ンず ||
|  ||
| диагра́мма Ве́нна ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|}


{| class="wikitable"
{| class="wikitable sortable"
|+ property of binary operation
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| property of binary operation ||
|  ||
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|  ||
|  ||
|-
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|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
| 反交换律 ||
| fǎnjiāohuàn lǜ ||
| Antikommutativgesetz [n], Antikommutativität [f] ||
| anticommutative property, anticommutativity || operation
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
| 结合律 ||
| jiéhé lǜ ||
| Assoziativgesetz [n], Assoziativität [f] ||
| associative property, associativity || operation
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
| 交换律 ||
| jiāohuàn lǜ ||
| Kommutativgesetz [n], Vertauschungsgesetz [n], Kommutativität [f] ||
| commutative property, commutativity || operation
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
| 分配律 ||
| fēnpèi lǜ ||
| Distributivgesetz [n], Distributivität [f] ||
| distributive property, distributivity || operation
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|}
{| class="wikitable sortable"
|+ operation on set
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Hrkt-JP: がいねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜんたい
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|-
| set theory ||  
| ||
|  ||
|  ||
| operation on set ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 27: Line 693:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| proof theory
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
| absolute complement || complement; subset
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
| 补集 ||
| bǔ jí ||
| Komplement [n] ||
| complement, set difference || set
| complémentaire [m] ||
| 差集合 ||
| さ↑しゅ↓うごう ||
|  ||
| ра́зность мно́жеств ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| intersection || set
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| power set, powerset || subset; empty set
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| relative complement || complement; subset
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 36: Line 743:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| model theory
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
| union || set
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 45: Line 753:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| computability theory, recursion theory
| ||
|  ||
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 55: Line 764:
|}
|}


== Set Theory ==
{| class="wikitable sortable"
{| class="wikitable"
|+ system of set theory
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| system of set theory ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| Zermelo–Fraenkel set theory || axiomatic system
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|}
{| class="wikitable sortable"
|+ type of set
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Hrkt-JP: がいねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜんたい
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|-
| absolute complement || complement (set theory), subset
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
| type of set ||
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 75: Line 839:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| complement (set theory) || set (set theory)
| ||
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 84: Line 849:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| continuum (set theory) || real number <arithmetic>
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
| countable set || subset; cardinality
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 93: Line 859:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| element (set theory) || object (mathematics)
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
| empty set || set
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 102: Line 869:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| empty set || set (set theory)
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
| finite set || set
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 111: Line 879:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| finite set || element (set theory)
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
| fuzzy set, uncertain set || set
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 120: Line 889:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| intersection (set theory) || set (set theory)
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
| infinite set || set
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 129: Line 899:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| proper subset || subset
| proper subset || subset
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| singleton. unit set || set
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| subset || set
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| superset || set
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 138: Line 939:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| relative complement || complement (set theory), subset
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
| transitive set || subset; urelement
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 147: Line 949:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| set (set theory) || element (set theory)
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
| universal set || mathematical object
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 156: Line 959:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| subset || set (set theory)
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
| unordered pair, pair set || set
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 165: Line 969:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| superset || set (set theory)
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||
| well-founded set || transitive closure
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 174: Line 979:
|  ||  
|  ||  
|-
|-
| union (set theory) || set (set theory)
| ||
|  ||
|  ||
| well-ordered set || well-order; total order; non-empty set; least element
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 184: Line 1,000:
|}
|}


== Proof Theory ==
{| class="wikitable sortable"
{| class="wikitable"
|+ binary relation
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
| 二元关系 ||
| èryuán guānxi ||
| binäre Relation ||
| binary relation || relation
| relation [f] binaire ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| connected relation, total relation || binary relation
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| converse relation || binary relation
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| equivalence relation || reflexive relation; symmetric relation; transitive relation
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| finitary relation || Cartesian product
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| symmetric relation || binary relation
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| transitive relation || binary relation
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| well-founded relation || class; minimal element; empty set
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| well-order, well-order relation, well-ordering ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|}
 
{| class="wikitable sortable"
|+ function
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
| 函数 ||
| hán shù ||
| Funktion [f] ||
| function || binary relation; set
| fonction [f] ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| Boolean function || argument; Boolean domain <algebra>
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| Boolean-valued function || function; value; Boolean domain <algebra>
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| complex-valued function || function; value; complex number
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| functions of several complex variables || argument; complex variable
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| function of several real variables, real multivariate function || argument; real variable
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| integer-valued function || function; value; integer
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| ordered pair || function
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| real-valued function || function; value; real number
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|}
=== Axiomatic Set Theory ===
{| class="wikitable sortable"
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Hrkt-JP: がいねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜんたい
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| amorphous set || infinite set; disjoint union; subset
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| normal function || ordinal number; monotonically increasing function
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 205: Line 1,299:
|}
|}


== Model Theory ==
{| class="wikitable sortable"
{| class="wikitable"
|+ axiom of choice
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| axiom of choice || choice function
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|}
{| class="wikitable sortable"
|+ theorem in set theory
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Hrkt-JP: がいねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜんたい
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| theorem in set theory ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
| 康托尔定理 ||
| Kāngtuō'ěr dìnglǐ ||
| Satz [m] von Cantor ||
| Cantor's theorem || power set; cardinality
| théorème [m] de Cantor ||
| カントールの定理 ||
| カ↑ント↓ールの↑て↓いり ||
|  ||
| теоре́ма Ка́нтора ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| well-ordering theorem, Zermelo's theorem || well-order
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 226: Line 1,405:
|}
|}


== Proof Theory ==
{| class="wikitable sortable"
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| mathematical induction ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| sequent ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|}


== Computability Theory / Recursion Theory ==
== Model Theory ==
{| class="wikitable"
{| class="wikitable sortable"
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| elementary equivalence || structure; signature
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| signature || non-logical symbol <logic>
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| structure || cardinality; arity
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|}
== Computability Theory ==
{| class="wikitable sortable"
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Hrkt-JP: がいねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜんたい
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
Line 248: Line 1,544:
|}
|}


[[File:Venn-AA_up_Blank.png]]
== Type Theory ==
{| class="wikitable sortable"
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! pes-Aran-IR: مَفهوم !! pes-Aran-IR: پیش‌نیاز
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| boolean type || type
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| bottom type || type
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| identity type, propositional equality || equality; type
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| product type || type
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
| unit type || type
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|}


== * Related Free Educational Resources ==
== Algebraic Logic ==
{| class="wikitable"
{| class="wikitable sortable"
! branch
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! name
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! link
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! language
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! public license
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|}
 
=== Boolean Algebra ===
{| class="wikitable sortable"
! cmn-Hans-CN: 概念 !! cmn-Hans-CN: 前提
! cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn !! cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí
! deu-Latn-DE: Begriff [m] !! deu-Latn-DE: Voraussetzung [f]
! eng-Latn-US: concept !! eng-Latn-US: prerequisite
! fra-Latn-FR: concept [m] !! fra-Latn-FR: préalable [m]
! jpn-Jpan-JP: 概念 !! jpn-Jpan-JP: 前提
! jpn-Hrkt-JP: が↓いねん !! jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい
! rus-Cyrl-RU: конце́пция !! rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
|-
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
| 德摩根定律 ||
| Dé Mógēn dìnglǜ ||
| De-Morgansche Gesetze [n pl], De-Morgansche Regeln [f pl] ||
| De Morgan's laws || conjunction; disjunction; negation
| lois [f pl] de De Morgan ||
| ド・モルガンの法則 ||
| ド・↑モルガ↓ンのほ↑うそく ||
| зако́ны де Мо́ргана, пра́вила де Мо́ргана ||
|-
|-
|  
|  ||
|  
|  ||
|  
|  ||
|  
| truth table || expression
|  
| table [f] de vérité ||
|  ||
|  ||
|  ||
|-
|  ||
|  ||
|  ||  
|  ||
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|  ||  
|}
|}


== <div style="color:#ffad00; font-weight:bold;">-- AUTHOR --</div> ==
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* [[Language/Multiple-languages/Vocabulary/Thermodynamics|Thermodynamics]]
* [[Language/Multiple-languages/Vocabulary/I-love-you-in-all-languages|I love you in all languages]]
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Latest revision as of 13:15, 27 March 2023

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cmn-Hans-CN: 科目 cmn-Latn.Pinyin-CN: kēmù deu-Latn-DE: Fach [n] eng-Latn-US: subject fra-Latn-FR: matière [f] jpn-Jpan-JP: 科目 jpn-Hrkt-JP: か↑もく pes-Aran-IR: رِشته rus-Cyrl-RU: предме́т
集合论 jíhé lùn Mengenlehre [f] set theory théorie [f] des ensembles [m pl] 集合論 しゅ↑うご↓うろん тео́рия мно́жеств
公理化集合论 gǒnglǐhuà jíhélùn axiomatische Mengenlehre axiomatic set theory théorie [f] axiomatique des ensembles [m pl] 公理的集合論 こ↑うりてき↓しゅ↑うご↓うろん аксиомати́ческая тео́рия мно́жеств
证明论 zhèngmíng lùn Beweistheorie [f] proof theory théorie [f] de la démonstration, théorie [f] de la preuve 証明論 しょ↑うめ↓いろん тео́рия доказа́тельств
模型论 móxíng lùn Modelltheorie [f] model theory théorie [f] des modèles [m pl] モデル理論 モ↑デルり↓ろん тео́рия моде́лей
可计算性理论 kějìsuànxìng lǐlùn Berechenbarkeitstheorie [f], Rekursionstheorie [f] computability theory, recursion theory théorie [f] de la calculabilité 計算可能性理論 け↑いさんかのうせいり↓ろん тео́рия вычисли́мости
类型论 lèixíng lùn Typentheorie [f] type theory théorie [f] des types [m pl] 型理論 か↑たり↓ろん тео́рией ти́пов
代数逻辑 dàishù luóji algebraische Logik algebraic logic logique [f] algébrique алгебраи́ческая ло́гика
逻辑代数，布尔代数 luóji dàishù, Bù'ěr dàishù boolesche Algebra, boolescher Verband Boolean algebra algèbre [f] de Boole, algèbre booléenne ブール代数，ブール束 ブ↑ールだ↓いすう，ブ↑ールそく а́лгебра ло́гики, а́лгебра выска́зываний
cmn-Hans-CN: 概念 cmn-Hans-CN: 前提 cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí deu-Latn-DE: Begriff [m] deu-Latn-DE: Voraussetzung [f] eng-Latn-US: concept eng-Latn-US: prerequisite fra-Latn-FR: concept [m] fra-Latn-FR: préalable [m] jpn-Jpan-JP: 概念 jpn-Jpan-JP: 前提 jpn-Hrkt-JP: が↓いねん jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい pes-Aran-IR: مَفهوم pes-Aran-IR: پیش‌نیاز rus-Cyrl-RU: конце́пция rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
函数空间 hánshù kōngjiān Funktionenraum [m] function space set; function espace fonctionnel 関数空間 か↑んすうく↓うかん функциона́льное простра́нство
数学对象 shùxué duìxiàng mathematisches Objekt mathematical object objet [m] mathématique 数学的対象 す↑うがくてきた↓いしょう математи́ческий объе́кт

Set Theory[edit | edit source]

cmn-Hans-CN: 概念 cmn-Hans-CN: 前提 cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí deu-Latn-DE: Begriff [m] deu-Latn-DE: Voraussetzung [f] eng-Latn-US: concept eng-Latn-US: prerequisite fra-Latn-FR: concept [m] fra-Latn-FR: préalable [m] jpn-Jpan-JP: 概念 jpn-Jpan-JP: 前提 jpn-Hrkt-JP: が↓いねん jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい pes-Aran-IR: مَفهوم pes-Aran-IR: پیش‌نیاز rus-Cyrl-RU: конце́пция rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
参数 cān shù Argument [m] argument function argument [m] 引数 ひ↑きす↓う аргуме́нт
双射 shuāng shè Bijektion [f], bijektive Funktion bijection, bijective function, invertible function function; set bijection [f] 全単射，双射 ぜ↑んた↓んしゃ，そ↓うしゃ бие́кция
二元运算 èryuán yùnsuàn zweistellige Verknüpfung, binäre Verknüpfung binary operation, dyadic operation operation opération [f] binaire 二項演算 に↑こうえ↓んざん бина́рная опера́ция, двуме́стная опера́ция
势，浓度 shì, nóng dù Mächtigkeit [f], Kardinalität [f] cardinality set cardinalité [f] 濃度，カーディナリティ の↓うど，カ↑ーディナ↓リティ мо́щность
基数 jī shù Kardinalzahl [f] cardinal number, cardinal cardinality nombre cardinal, cardinal [m] 基数 き↑す↓う кардина́льное число́
笛卡尔积 Díkǎ'ěr jī kartesisches Produkt, Mengenprodukt [n] Cartesian product ordered pair produit cartésien 直積，デカルト積 ちょ↑くせ↓き，デ↑カルト­せ↓き прямо́е произведе́ние, дека́ртово произведе́ние
选择函数 xuǎnzé hánshù Auswahlfunktion [f] choice function function; empty set; direct product <algebra> fonction [f] de choix [m] 選択関数 せ↑んたくか↓んすう фу́нкция вы́бора
类 lèi Klasse [f] class set classe [f] クラス，類 ク↓ラス，る↓い класс
到达域，陪域，上域，终域 dàodá yù, péi yù, shàng yù, zhōng yù Zielmenge [f], Wertevorrat [m] codomain, set of destination function ensemble [m] d'arrivée [f] 終域 し↑ゅうい↓き
连续统 liánxù tǒng Kontinuum [m] continuum cardinal number continu [m] 連続体 れ↑んぞくたい конти́нуум
定义域 dìngyì yù Definitionsmenge [f], Definitionsbereich [m] domain, set of departure function ensemble [m] de définition [f] 定義域 て↑いぎ↓いき о́бласть определе́ния
元素 yuánsù Element [n] element mathematical object élément [m] 元 げ↓ん элеме́нт
列举法 lièjǔ fǎ Aufzählung [f] enumeration set énumération [f] 数え上げ か↑ぞえあげ перечисле́ние
相等 xiāng děng Gleichheit [f] equality égalité [f] 相等 そ↑うとう تَساوی ра́венство
表达式，表示式，运算式 biǎodá shì, biǎoshì shì, yùnsuàn shì Ausdruck [m] expression digit; symbol expression [f] 数式 す↑うしき выраже́ние
外延性 wàiyán xìng Extensionalität [f] extensionality, extensional equality mathematical object extensionnalité [f] 外延性 が↑いえんせい экстенсиона́льность [ж]
单位元 dānwèi yuán neutrales Element identity element, neutral element binary operation; set élément [m] neutre, élément [m] identité 単位元，中立元 た↑んいげ↓ん，ちゅ↑うりつげ↓ん нейтра́льный элеме́нт
恒等函数 héngděng hánshù identische Abbildung identity function, identity relation, identity map, identity transformation argument application [f] identité, fonction [f] identité 恒等写像 こ↑うとうしゃ↓ぞう тожде́ственное отображе́ние
像 xiàng Bild [n], Bildbereich [m], Bildmenge [f] image function image [f] 像 ぞ↓う о́браз
族 zú Familie [f] indexed family, family set famille 族 ぞ↑く семе́йство, индекси́рованное семе́йство
不等 bù děng Ungleichheit [f] inequality equality inégalité [f] 不等 ふ↑とう нера́венство
单射 dān shè injektive Funktion injection, injective function, one-to-one function function; injectivity injection [f] 単射 た↑んしゃ инъе́кция, инъекти́вное отображе́ние
原像 yuán xiàng Urbild [n] inverse image, preimage codomain; subset image [f] réciproque, préimage [f] 逆像，原像 ぎゃ↑くぞう，げ↑んぞう обра́тный о́браз, проо́браз
映射 yìngshè Abbildung [f] mapping function application [f] 写像 しゃ↑ぞう отображе́ние
运算数，运算元 yùnsuàn shù, yùnsuàn yuán Operand [m] operand operation opérande [m] 被演算子 ひ↑えんざ↓んし опера́нд
运算 yùnsuàn Verknüpfung [f] operation opération [f] 演算 え↑んざん oпера́ция
序数 xù shù Ordinalzahl [f] ordinal number enumeration; ordinal numeral <linguistics> nombre ordinal 順序数 じゅ↑んじょ↓すう поря́дковым число́м, ордина́лом
值域 zhí yù Bild [n] (Funktion), Bildbereich [m] (Funktion), Bildmenge [f] (Funktion) range image image [f] (application) 値域 ち↓いき о́бласть значе́ний фу́нкции, мно́жество значе́ний фу́нкции
关系 guānxi Relation [f] relation set relation [f] 関係 かんけい отноше́ние
罗素悖论 Luósù bèilùn Russellsche Antinomie Russell's paradox, Russell's antinomy set paradoxe [m] de Russell, antinomie [f] de Russell ラッセルのパラドックス ラ↓ッセルのパ↑ラド↓ックス парадо́кс Ра́ссела, антино́мия Ра́ссела
集合，集 jíhé, jí Menge [f] set element ensemble [m] 集合 しゅ↑うごう мно́жество
满射 mǎn shè surjektive Funktion surjection, surjective function, onto function function surjection [f], application surjective 全射 ぜ↑んしゃ сюръе́кция, сюръекти́вное отображе́ние
对称差 duìchèn chā symmetrische Differenz symmetric difference, disjunctive union intersection différence [f] symétrique 対称差 た↑いしょうさ симметри́ческая ра́зность
多元组 duōyuán zǔ Tupel [n] tuple element; sequence <number theory> uplet [m] 順序組，組 じゅ↑んじょぐみ，く↑み корте́ж
全集 quán jí Universalmenge [f], Allmenge [f], Grundmenge [f] universal set universe ensemble référentiel 全体集合，普遍集合 ぜ↑んたいしゅ↓うごう，ふ↑へんしゅ↓うごう универса́льное мно́жество
全类 quán lèi Universum [n] universe class univers [m] 宇宙 う↓ちゅう универса́льный класс
基本元素 jīběn yuánsù Urelement [n] urelement set ur-element [m] урэлеме́нт
范恩图，维恩图，韦恩图，文氏图 Fàn'ēn tú, Wéi'ēn tú, Wéi'ēn tú, Wénshì tú Venn-Diagramm [n] Venn diagram set diagramme [m] de Venn ベン図，ヴェン図 ベ↓ンず、ヴェ↓ンず диагра́мма Ве́нна
property of binary operation
cmn-Hans-CN: 概念 cmn-Hans-CN: 前提 cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí deu-Latn-DE: Begriff [m] deu-Latn-DE: Voraussetzung [f] eng-Latn-US: concept eng-Latn-US: prerequisite fra-Latn-FR: concept [m] fra-Latn-FR: préalable [m] jpn-Jpan-JP: 概念 jpn-Jpan-JP: 前提 jpn-Hrkt-JP: が↓いねん jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい pes-Aran-IR: مَفهوم pes-Aran-IR: پیش‌نیاز rus-Cyrl-RU: конце́пция rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
property of binary operation
反交换律 fǎnjiāohuàn lǜ Antikommutativgesetz [n], Antikommutativität [f] anticommutative property, anticommutativity operation
结合律 jiéhé lǜ Assoziativgesetz [n], Assoziativität [f] associative property, associativity operation
交换律 jiāohuàn lǜ Kommutativgesetz [n], Vertauschungsgesetz [n], Kommutativität [f] commutative property, commutativity operation
分配律 fēnpèi lǜ Distributivgesetz [n], Distributivität [f] distributive property, distributivity operation
operation on set
cmn-Hans-CN: 概念 cmn-Hans-CN: 前提 cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí deu-Latn-DE: Begriff [m] deu-Latn-DE: Voraussetzung [f] eng-Latn-US: concept eng-Latn-US: prerequisite fra-Latn-FR: concept [m] fra-Latn-FR: préalable [m] jpn-Jpan-JP: 概念 jpn-Jpan-JP: 前提 jpn-Hrkt-JP: が↓いねん jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい pes-Aran-IR: مَفهوم pes-Aran-IR: پیش‌نیاز rus-Cyrl-RU: конце́пция rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
operation on set
absolute complement complement; subset
补集 bǔ jí Komplement [n] complement, set difference set complémentaire [m] 差集合 さ↑しゅ↓うごう ра́зность мно́жеств
intersection set
power set, powerset subset; empty set
relative complement complement; subset
union set
system of set theory
cmn-Hans-CN: 概念 cmn-Hans-CN: 前提 cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí deu-Latn-DE: Begriff [m] deu-Latn-DE: Voraussetzung [f] eng-Latn-US: concept eng-Latn-US: prerequisite fra-Latn-FR: concept [m] fra-Latn-FR: préalable [m] jpn-Jpan-JP: 概念 jpn-Jpan-JP: 前提 jpn-Hrkt-JP: が↓いねん jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい pes-Aran-IR: مَفهوم pes-Aran-IR: پیش‌نیاز rus-Cyrl-RU: конце́пция rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
system of set theory
Zermelo–Fraenkel set theory axiomatic system
type of set
cmn-Hans-CN: 概念 cmn-Hans-CN: 前提 cmn-Latn.Pinyin-CN: gàiniàn cmn-Latn.Pinyin-CN: qiántí deu-Latn-DE: Begriff [m] deu-Latn-DE: Voraussetzung [f] eng-Latn-US: concept eng-Latn-US: prerequisite fra-Latn-FR: concept [m] fra-Latn-FR: préalable [m] jpn-Jpan-JP: 概念 jpn-Jpan-JP: 前提 jpn-Hrkt-JP: が↓いねん jpn-Hrkt-JP: ぜ↑んてい pes-Aran-IR: مَفهوم pes-Aran-IR: پیش‌نیاز rus-Cyrl-RU: конце́пция rus-Cyrl-RU: предпосы́лка
type of set
countable set subset; cardinality
empty set set
finite set set
fuzzy set, uncertain set set
infinite set set
proper subset subset
singleton. unit set set
subset set
superset set
transitive set subset; urelement
universal set mathematical object
unordered pair, pair set set
well-founded set transitive closure
well-ordered set well-order; total order; non-empty set; least element
binary relation
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二元关系 èryuán guānxi binäre Relation binary relation relation relation [f] binaire
connected relation, total relation binary relation
converse relation binary relation
equivalence relation reflexive relation; symmetric relation; transitive relation
finitary relation Cartesian product
symmetric relation binary relation
transitive relation binary relation
well-founded relation class; minimal element; empty set
well-order, well-order relation, well-ordering
function
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函数 hán shù Funktion [f] function binary relation; set fonction [f]
Boolean function argument; Boolean domain <algebra>
Boolean-valued function function; value; Boolean domain <algebra>
complex-valued function function; value; complex number
functions of several complex variables argument; complex variable
function of several real variables, real multivariate function argument; real variable
integer-valued function function; value; integer
ordered pair function
real-valued function function; value; real number

Axiomatic Set Theory[edit | edit source]

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amorphous set infinite set; disjoint union; subset
normal function ordinal number; monotonically increasing function
axiom of choice
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axiom of choice choice function
theorem in set theory
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theorem in set theory
康托尔定理 Kāngtuō'ěr dìnglǐ Satz [m] von Cantor Cantor's theorem power set; cardinality théorème [m] de Cantor カントールの定理 カ↑ント↓ールの↑て↓いり теоре́ма Ка́нтора
well-ordering theorem, Zermelo's theorem well-order

Proof Theory[edit | edit source]

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mathematical induction
sequent

Model Theory[edit | edit source]

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elementary equivalence structure; signature
signature non-logical symbol <logic>
structure cardinality; arity

Computability Theory[edit | edit source]

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Type Theory[edit | edit source]

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boolean type type
bottom type type
identity type, propositional equality equality; type
product type type
unit type type

Algebraic Logic[edit | edit source]

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Boolean Algebra[edit | edit source]

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德摩根定律 Dé Mógēn dìnglǜ De-Morgansche Gesetze [n pl], De-Morgansche Regeln [f pl] De Morgan's laws conjunction; disjunction; negation lois [f pl] de De Morgan ド・モルガンの法則 ド・↑モルガ↓ンのほ↑うそく зако́ны де Мо́ргана, пра́вила де Мо́ргана
truth table expression table [f] de vérité

240px-Venn3tab.svg.png

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Sci–Tech Index

40px-3-4.svg.png Introduction

Philosophy

40px-1-4.svg.png Logic

40px-0-4.svg.png Metaphysics

Mathematics

40px-2-4.svg.png Mathematical Logic

40px-0-4.svg.png Category Theory


40px-2-4.svg.png Number Theory


40px-1-4.svg.png Algebra


40px-1-4.svg.png Geometry


40px-1-4.svg.png Probability Theory

40px-1-4.svg.png Statistics

40px-1-4.svg.png Information Theory


40px-1-4.svg.png Mathematical Analysis


40px-1-4.svg.png Topology

40px-1-4.svg.png Discrete Mathematics


40px-1-4.svg.png Computational Science

Physics

40px-1-4.svg.png Mechanics

└ 40px-1-4.svg.png Structural Analysis

└ 40px-1-4.svg.png Tribology

40px-1-4.svg.png Thermodynamics


40px-1-4.svg.png Optics


40px-1-4.svg.png Acoustics


40px-1-4.svg.png Electromagnetism

40px-1-4.svg.png Electronic Component


40px-0-4.svg.png Metrology

└ 40px-1-4.svg.png Unit of Measurement


40px-0-4.svg.png Particle Physics

Biology

40px-1-4.svg.png Cell Biology

Chemistry

40px-1-4.svg.png Chemical Element

40px-0-4.svg.png Material Science

└ 40px-0-4.svg.png Metallurgy

40px-0-4.svg.png Computer Science
40px-1-4.svg.png Technical Drawing
Mechanical Engineering

40px-0-4.svg.png Mechanism

40px-1-4.svg.png Machine Element

40px-1-4.svg.png Metalworking


40px-0-4.svg.png Hydraulics and Pneumatics


40px-1-4.svg.png Theory of Inventive Problem Solving

Software Engineering

40px-1-4.svg.png Computer Language

Systems Science

40px-0-4.svg.png Chaos Theory

40px-0-4.svg.png Cybernetics

└ 40px-0-4.svg.png Control Theory

40px-0-4.svg.png Robotics

40px-0-4.svg.png Anthropology

40px-0-4.svg.png Psychology
40px-0-4.svg.png Linguistics

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Other Lessons[edit | edit source]

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